| 초록 |
□ 연구개요 2009년에 호자바에 의해서 음의 에너지를 갖는 고스트 중력자 문제 없이 재규격화 가능한 양자중력 이론이 처음으로 제안되었다. 그러나, 이것을 위해서는 고에너지(UV) 에서 로렌츠 대칭성이 깨어져야 한다. 그러면 이런 축소된 대칭성으로부터 물리적인 자유도는 일반적으로 더 늘어나게 되어서 관측 가능한 중력자의 편극 갯수가 보통의 일반상대성 이론의 2개의 편극보다 많아질 수 있다. 이에 관하여 지난 10여년간 많은 이론적인 연구가 되어왔지만 아직도 미해결 문제로 남아 있고, 이 새로운 양자중력이론의 가장 근본적인 문제로 이해되고 있다. 본 단기 연구에서는 호자바 양자중력 모델의 이 여분의 중력자의 문제를 포함하여 관련된 여러 미해결 문제에 대해서 연구하고자 한다. □ 연구 목표대비 연구결과 1. 호자바 중력에서 헤밀토니안 동력학 정립하기: 임의의 차원에서 curvature R 의 임의의 차수의 일반적인 작용량의 경우에 Dirac의 헤밀토니안 동력학을 최초로 정립하였고 중력장의 편극의 자유도 문제를 비섭동 구속계의 분석으로 해결하였다. 현재 논문으로 투고 중이다. 2. 호자바 중력에서 FJ 방법의 수식론 정립하기: 구형 대칭의 경우의 구속식의 분석을 FJ 방법을 통하여 진행하였고 조만간 계산결과를 마무리 하여 논문으로 정리할 계획이다. 3. 호자바 우주론에서 비선형 섭동론 정립하기: Dirac의 비선형 구속식의 결과로부터 고바로 우주론에 적용하여 비선형 섭동에 대한 결과를 추출할 수 있게 될 것이다. 조만간 구체적인 연구를 할 계획이다. 4. 3차원 호자바 중력의 (수정된) 회전 블랙홀의 엄밀해 찾기: 수정된 3차원 해의 경우에 나타나는 새로운 블랙홀 지평선으로 인하여 flat 또는 dS 인 경우에도 보통의 블랙홀 (지평선)은 존재하지 않지만 원점의 특이점이 노출이 되지 않음을 확인하였다. 현재 논문으로 정리중에 있다. □ 연구개발결과의 중요성 1. 호자바 중력의 완벽한 구속식 관계를 이해하게 따라서 이제 파인만의 역사총합 양자화를 할 수 있는 길이 열렸다. 이는 중력의 재규격화를 증명하는데에 결정적인 역할을 하리라 기대가 된다. 2. 비선형 구속식의 이해로부터 앞으로 우주론에서의 비선형 섭동으로 응용이 기대가 된다. 3. 3차원 회전 블랙홀의 경험으로부터 일반적인 4차원 회전 블랙홀을 구하는데 유용하게 사용되리라 기대가 된다. (출처 : 연구결과 요약문 2p) |
