| 초록 |
□ 연구개요 본 연구에서는 대용량 고차원 공간 또는 시공간 자료를 분석하기 위한 정칙화 방법으로서 크게 두 가지 방향으로 연구가 진행되었다. 첫 번째로 벌점함수에 대응하는 사전분포모형을 통한 공간군집을 포함한 다양한 공간자료의 분석을 위한 정칙화방법의 개발 및 응용, 두 번째로 연속/이산인 공간 또는 시공간 자료의 벌점함수를 이용한 방법론의 이론적 연구 및 이를 통한 실제 자료 분석이다. □ 연구 목표대비 연구결과 nonlocal 사전분포를 이용한 모형선택/변수선택을 이산자료의 경우로 확장하였고, spike and slab 형태의 사전분포에서 nonlocal 분포를 도입하여 low signal을 가지는 변수의 관계도 잘 잡아낼 수 있는 방법임을 보였다. 기존의 군집사전분포를 확장하여 군집의 모양이 다양하게 나타내질 수 있도록 하였다. 연속인 공간자료의 벌점함수를 이용한 최대가능도 방법에서 변수의 수가 자료의 수에 따라 증가하는 경우에 대한 회귀계수 추정량의 점근적 성질을 보였고, 이산자료인 경우에서는 벌점함수를 이용한 추정방정식을 통한 회귀계수 추정법을 제시하고, 추정량의 점근적 성질을 보였다. 이러한 결과들의 일부는 총 7편의 논문 (SCIE 5편, SCOPUS 2편)으로 게재되었고, 일부는 현재 논문으로 준비 중에 있다. 당초 계획했던 연구목표와 비교하여 대부분이 어느 정도 결과를 얻었지만, 모든 결과가 아직 논문으로 출판되지는 못했다. 앞으로 본 연구를 통해 얻어진 결과들은 추가적으로 논문으로 제출할 예정이다. □ 연구개발결과의 중요성 대용량 고차원인 공간 또는 시공간 자료의 분석을 위해서 고려해야 하는 여러 가지 부분들 중에, 사전분포의 모형을 통해 또는 벌점함수 도입을 통해 이러한 자료를 분석하는 방법들에 대한 연구를 본 연구과제에서 진행하였다. 이러한 연구결과는, 통계학, 그중에서도 공간 통계학분야에서 새로운 연구결과로서 공간 통계학의 학문적 깊이를 더 높였다고 할 수 있다. 또한, 본 연구과제의 결과는 공간 자료 또는 시공간 자료가 관측되는 보건역학분야, 환경분야, 대기과학분야등 다양한 분야의 자료를 분석하는데 사용할 수 있다. (출처 : 연구결과 요약문 3p) |
